((本小题满分12分)在直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=CC1=2,,E、F分别是BA、BC的中点,G是AA1上一点,且(Ⅰ)确定点G的位置;(Ⅱ)求三棱锥C1—EFG的体积.
设函数在处的切线与轴相交于点. (1)求的值; (2)函数能否在处取得极值?若能取得,求此极值;若不能,请说明理由; (3)当时,试比较与大小.
设为关于的次多项式,数列的首项,前项和为,对于任意的正整数,都成立. (1)若,求证:数列是等比数列; (2)试确定所有的自然数,使得数列能成等差数列.
如图,在地正西方向的处和正东方向的处各有一条正北方向的公路和,现计划在和路边各维修一个物流中心和,为缓解交通压力,决定修建两条互相垂直的公路和,设. (1)为减少对周边区域的影响,试确定的位置,使和的面积之和最小; (2)为节省建设成本,试确定的位置,使的值最小.
如图,在四棱锥中,底面,为直角,,,分别为的中点. (1)试证:平面; (2)设,且二面角的平面角大于,求的取值范围.
在中,角所对的边分别为,满足,且. (1)求角的大小; (2)求的最大值,并求取得最大值时角的值.