在平面直角坐标系中,以直线为渐近线,且经过抛物线焦点的双曲线的方程是 .
已知椭圆C1的方程为,双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点.(1)求双曲线C2的方程;(2)若直线l:与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点),求k的取值范围.
已知中心在原点,一焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点横坐标为,求此椭圆的方程.
给出下列命题: ①若“或”是假命题,则“且”是真命题; ②若实系数关于的二次不等式,的解集为,则必有且; ③; ④. 其中真命题的是 .(填写序号)
某水池的容积是,向水池注水的水龙头A和水龙头B的流速都是,它们在一昼夜内随机开放(小时),水池不溢出水的概率为_____________.
已知F1、F2为椭圆的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若,则="_____________" .