给出下列命题: ①若“或”是假命题,则“且”是真命题; ②若实系数关于的二次不等式,的解集为,则必有且; ③; ④. 其中真命题的是 .(填写序号)
(本小题满分13分)设数列的前项和为,且,,. (Ⅰ)写出,,的值; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)已知等差数列中,有, ,求数列的前项和.
(本小题满分14分)如图,在三棱柱中,各个侧面均是边长为的正方形,为线段的中点. (Ⅰ)求证:⊥平面; (Ⅱ)求证:直线∥平面; (Ⅲ)设为线段上任意一点,在内的平面区域(包括边界)是否存在点,使,并说明理由.
记为区间的长度.已知函数,(),其值域为,则区间的长度的最小值是.
稿酬所得以个人每次取得的收入,定额或定率减除规定费用后的余额为应纳税所得额,每次收入不超过4000元,定额减除费用800元;每次收入在4000元以上的,定率减除20%的费用.适用20%的比例税率,并按规定对应纳税额减征30%,计算公式为: (1)每次收入不超过4000元的:应纳税额=(每次收入额-800)×20%×(1-30%) (2)每次收入在4000元以上的:应纳税额=每次收入额×(1-20%)×20%×(1-30%).已知某人出版一份书稿,共纳税280元,这个人应得稿费(扣税前)为元.
已知函数,则下列命题正确的是.(填上你认为正确的所有命题的序号) ①函数的最大值为2; ②函数的图象关于点对称; ③函数的图象与函数的图象关于轴对称; ④若实数使得方程在上恰好有三个实数解,则; ⑤设函数,若,则.