（本小题满分14分）已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右
顶点的距离为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在与椭圆交于
，
两点的直线
（
），使得
成立？若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，请说明理由.
相关试题
的前
项和为
，
，
，设
．
是等比数列；
满足
，设
，若对一切
不等式
恒成立，求实数
的取值范围．（本小题满分13分）
已知抛物线的焦点
在
轴上，抛物线上一点
到准线的距离是
，过点的直线与抛物线交于
，
两点，过，两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为
．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）求
的值；
（Ⅲ）求证：
是
和
的等比中项．
（本小题满分14分）
如图，四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
侧面
，△是等边三角形，
， 
，
是线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求四棱锥的体积；
（Ⅲ）求
与平面
所成角的正弦值．
（本小题满分13分）
袋中装着标有数字1，2，3，4的小球各3个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等．
（Ⅰ）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）用
表示取出的3个小球上所标的最大数字，求随机变量的分布列和均值．
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
， 
． 
的值；
，
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