（本小题满分14分）已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右
顶点的距离为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在与椭圆交于
，
两点的直线
（
），使得
成立？若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，请说明理由.
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已知曲线
的参数方程为
（
为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线
上的点按坐标变换
得到曲线
．
（1）求曲线的普通方程；
（2）若点
在曲线上，点
，当点在曲线上运动时，求
中点
的轨迹方程．
的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交
于N，过N点的切线交CA的延长线于P．
；
，
，求MN的长 ．
（
）
时，求曲线
在
处的切线方程；
时，试讨论
的单调性．
中，
,
，
．
；
在棱
上，且
，试求三棱锥E—GCD的体积．
的前
项和为
，且
，
的通项公式
，求数列
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