(本小题满分14分)设数列是公比为正数的等比数列,,.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足:,求数列的前项和.
如图,有一段河流,河的一侧是以O为圆心,半径为米的扇形区域OCD,河的另一侧是一段笔直的河岸l,岸边有一烟囱AB(不计B离河岸的距离),且OB的连线恰好与河岸l垂直,设OB与圆弧的交点为E.经测量,扇形区域和河岸处于同一水平面,在点C,点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为,和.(1)求烟囱AB的高度;(2)如果要在CE间修一条直路,求CE的长.
如图,四边形为矩形,四边形为菱形,且平面⊥平面,D,E分别为边,的中点.(1)求证:⊥平面;(2)求证:DE∥平面.
已知向量,,.(1)若⊥,求的值;(2)若∥,求的值.
(本小题满分13分)设函数.(Ⅰ)若函数在区间上是单调递增函数,求实数的取值范围;(Ⅱ)若函数有两个极值点,且,求证:.
已知圆的公共点的轨迹为曲线,且曲线与轴的正半轴相交于点.若曲线上相异两点、满足直线,的斜率之积为.(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)证明直线恒过定点,并求定点的坐标;(Ⅲ)求的面积的最大值.