已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n∈N*有an+Sn=n.(1)设bn=an-1,求证:数列{bn}是等比数列;(2)设c1=a1且cn=an-an-1(n≥2),求{cn}的通项公式.
(本小题满分10分) 已知数列中,且点P在直线上. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
(本小题满分10分) 设函数 (1)若不等式的解集是,求不等式的解集; (2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分) 设是一个公差为的等差数列,它的前10项和 且,,成等比数列,求公差的值和数列的通项公式.
(本小题满分8分) 临汾市染料厂生产化工原料,当年产量在150吨到250吨时,年生产总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的关系可近似表示为,为使每吨平均成本最低,年产量指标应定在多少吨?(注:平均成本)
(本小题满分8分) 在△ABC中,若A=120°,AB=5,BC=,求△ABC的面积S.