【原创】设复数，(1)若，，求复数的实部为奇数，虚部为偶数的概率；(2) 若，，设表示直线与圆的交点个数，列出的概率分布列，并求出的数学期望；
实数为何值时，复数． （1）为实数； （2）为虚数； （3）为纯虚数； （4）对应点在第二象限．
已知复数对应的点落在射线上，，求复数．
设是虚数是实数，且． （1）求的值及的实部的取值范围． （2）设，求证：为纯虚数； （3）求的最小值．
复数且，对应的点在第一象限内，若复数对应的点是正三角形的三个顶点，求实数，的值．
已知，是纯虚数，又，求．
，
，
，求复数
的实部为奇数，虚部为偶数的概率；
表示直线
与圆
的交点个数，列出
为何值时，复数
．
对应的点落在射线
上，
，求复数
．
是虚数
是实数，且
．
的值及
，求证：
为纯虚数；
的最小值．
且
，
对应的点在第一象限内，若复数
对应的点是正三角形的三个顶点，求实数
，
的值．
，
是纯虚数，又
，求
．
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