【原创】(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)设△的内角的对边分别为且,,若,求的值.
如图所示,四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相切于点L、M、N、P.求证:AB+CD=AD+BC
(拓展深化)如图所示,△ABC内接于⊙O,AB=AC,直线XY切⊙O于点C,BD∥XY,AC、BD相交于E.(1)求证:△ABE≌△ACD;(2)若AB=6 cm,BC=4 cm,求AE的长.
如图所示,已知四边形ABCD内接于⊙O,∠C=130°,AD是⊙O的直径,过B作⊙O的切线FE,求∠ABE的度数.
如图所示,已知BC是⊙O的弦,P是BC延长线上一点,PA与⊙O相切于点A,∠ABC=25°,∠ACB=80°,求∠P的度数.
如图,△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,sinB=,∠D=30°.(1)求证:AD是⊙O的切线.(2)若AC=6,求AD的长.