(拓展深化)如图所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线X

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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(拓展深化)如图所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线XY切⊙O于点C，BD∥XY，AC、BD相交于E.

(1)求证：△ABE≌△ACD；
(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的长．

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已知椭圆的中心在原点，一个焦点是 $F (2, 0)$ ，且两条准线间的距离为 $λ (λ > 4)$ .
（I）求椭圆的方程；
（II）若存在过点 $A (1, 0)$ 的直线 $l$ ，使点 $F$ 关于直线 $l$ 的对称点在椭圆上，求 $λ$ 的取值范围.

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难度：未知

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如图所示，四棱锥 $P - A B C D$ 的底面 $A B C D$ 是边长为1的菱形， $∠ B C D = 60^{°}$ ， $E$ 是 $C D$ 的中点， $P A ⊥$ 底面 $A B C D$ ， $P A = \sqrt{3}$ .

（I）证明：平面 $P B E ⊥$ 平面 $P A B$ ；
（II）求二面角A-BE-P $A - B E - P$ 和的大小.

题型：未知
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已知函数 $f (x) = \cos^{2} \frac{x}{2} - \sin^{2} \frac{x}{2} + \sin$ .
（I）求函数 $f (x)$ 的最小正周期；
（II）当 $x_{0} \in (0, \frac{π}{4})$ 且 $f (x_{0}) = \frac{4 \sqrt{2}}{5}$ 时，求 $f (x_{0} + \frac{π}{6})$ 的值。