(本小题满分12分)如图,矩形中,,,是中点,为上的点,且.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积.
若,观察下列不等式:,,…,请你猜测将满足的不等式,并用数学归纳法加以证明。
已知函数,。(1)若,且函数存在单调递减区间,求的取值范围;(2)当时,求函数的取值范围。
在数列中,,且前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍()。(1)写出此数列的前5项;(2)归纳猜想的通项公式,并加以证明。
半径为的球的内接圆柱,问圆柱的底半径与高多大,才能使圆柱的体积最大。
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且。(1)求的值;(2)若,求的最大值。