设斜率为的直线交椭圆:于两点,点为弦的中点,直线的斜率为(其中为坐标原点,假设、都存在).(1)求×的值. (2)把上述椭圆一般化为(>>0),其它条件不变,试猜想与关系(不需要证明).请你给出在双曲线(>0,>0)中相类似的结论,并证明你的结论.
已知为数列{}的前项和,且, (Ⅰ)求数列{}的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,,求的通项.
已知等比数列中, (Ⅰ)试求的通项公式; (Ⅱ)若数列满足:,试求的前项和公式.
设,求函数的最小值.
已知数列满足,求数列的通项公式.
(本小题满分14分)已知函数(a为实常数)。 (1)若a=1,求的单调区间; (2)若,设在区间的最小值为,求的表达式; (3)设,若函数在区间上是增函数,求实数a的取值范围。