已知集合 .(1)若,求实数的取值范围;(2)若,求实数的取值范围.
已知函数 (1)求函数的最大值,并写出取最大值时的取值集合; (2)在中,角的对边分别为,若求的最小值.
已知函数(其中). (1)求函数的单调区间; (2)若函数在上有且只有一个零点,求实数的取值范围.
如图,椭圆的中心为原点,长轴在轴上,离心率,又椭圆上的任一点到椭圆的两焦点的距离之和为. (1)求椭圆的标准方程; (2)若平行于轴的直线与椭圆相交于不同的两点、,过、两点作圆心为的圆,使椭圆上的其余点均在圆外.求的面积的最大值.
在如图所示的几何体中,四边形为正方形,四边形为等腰梯形,,,,. (1)求证:平面; (2)求四面体的体积; (3)线段上是否存在点,使平面?请证明你的结论.
已知数列为等差数列,且,.设数列的前项和为,且. (1)求数列和的通项公式; (2)若,为数列的前项和,求.