△ A B C 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,已知 cos A - C + cos B = 1 , a = 2 c ,求 c
交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念,记交通指数为T.其范围为[0,10],分别有五个级别:T∈[0,2)畅通;T∈[2,4)基本畅通; T∈[4,6)轻度拥堵; T∈[6,8)中度拥堵;T∈[8,10]严重拥堵,晚高峰时段(T≥2),从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段,依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示.(1)请补全直方图,并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个?(2)用分层抽样的方法从交通指数在[4,6),[6,8),[8,l0]的路段中共抽取6个路段,求依次抽取的三个级别路段的个数;(3)从(2)中抽出的6个路段中任取2个,求至少一个路段为轻度拥堵的概率.
如图,在几何体中,点在平面ABC内的正投影分别为A,B,C,且,E为中点,.(1)求证;CE∥平面,(2)求证:平面平面
数列的前n项和为,且,数列满足.(1)求数列的通项公式,(2)求数列的前n项和.
已知向量.(1)求函数的单调增区间;(2)已知锐角△ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c.其面积,求b+c的值.
已知函数的定义域为,对定义域内的任意x,满足,当时,(a为常),且是函数的一个极值点,(1)求实数a的值;(2)如果当时,不等式恒成立,求实数m的最大值;(3)求证: