（本小题满分7分）选修4—2:矩阵与变换在平面直角坐标系中，_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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（本小题满分7分）选修4—2:矩阵与变换
在平面直角坐标系中，把矩阵确定的压缩变换与矩阵确定的旋转变换进行复合，得到复合变换．
（Ⅰ）求复合变换的坐标变换公式；
（Ⅱ）求圆C：x²+ y² =1在复合变换的作用下所得曲线的方程．

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设数列 $a_{1}, a_{2}, \dots a_{n} \dots$ 中的每一项都不为0.
证明： $\{a_{n}\}$ 为等差数列的充分必要条件是：对任何 $n \in N$ ，都有 $\frac{1}{a_{1} a_{2}} + \frac{1}{a_{2} a_{3}} + \dots + \frac{1}{a_{n} a_{n + 1}} = \frac{n}{a_{_{1}} a_{n - 1}}$ .

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(Ⅰ)求角 $A$ 的值；

(Ⅱ)若 $\overset{⇀}{A B \cdot} \overset{⇀}{A C} = 12$ , $a = 2 \sqrt{7}$ ，求 $b, c$ (其中 $b < c$ )．

题型：未知
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