已知函数，其中是自然对数的底数．（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）若函数对任意满足，求证：当时，；（Ⅲ）若，且，求证：
已知向量，其中.设函数. （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）若的最小值是，求的值．
如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于、两点.已知、的横坐标分别为，. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值.
已知. （Ⅰ）求的夹角； （Ⅱ）求向量在上的投影.
已知函数，其中． （1）当时，求曲线在原点处的切线方程； （2）求的单调区间.
二次函数满足的最大值是8， （1）求的解析式； （2）在区间上，的图象恒在的上方，试确定的范围。
，其中
是自然对数的底数．
的单调区间和极值；
对任意
满足
，求证：当
时，
；
，且
，求证：
，其中
.设函数
.
的解析式；
，求
的值．
中，以
轴为始边作两个锐角
、
，它们的终边分别与单位圆相交于
、
两点.已知
，
.
的值；
的值.
. 
的夹角
；
在
上的投影.
，其中
．
时，求曲线
在原点处的切线方程；
的单调区间.
满足
的最大值是8，
上，
的图象恒在
的上方，试确定
的范围。
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