选修4-5:不等式选讲设函数,(Ⅰ)证明(Ⅱ)若不等式的解2集非空,求的取值范围。
设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.(Ⅰ)求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数;(Ⅱ)将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.(ⅰ)用所给编号列出所有可能的结果;(ⅱ)设为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件发生的概率.
如图1,平面四边形关于直线对称,,把沿折起(如图2),使二面角为直二面角.(Ⅰ)求与平面所成的角的余弦值;(Ⅱ)求二面角的大小的正弦值.
已知(1)求函数的最小正周期及单调递增区间.(2)当时,方程有实数解,求实数的取值范围.
已知,,.(Ⅰ)若是的充分条件,求实数的取值范围;(Ⅱ)若,“或”为真命题,“且”为假命题,求实数的取值范围.
已知椭圆:()的离心率,且过点.(1)求椭圆的方程;(2)如果直线(R)与椭圆相交于、,若, ,求证:直线与直线的交点必在一条确定的双曲线上;(3)若直线经过椭圆的左焦点交椭圆于、两点, 为坐标原点,且,求直线的方程.