如图1,在直角梯形中,,,, 点 为中点.将沿折起, 使平面平面,得到几何体,如图2所示. (1)在上找一点,使平面; (2)求点到平面的距离.
已知椭圆G:,过点作圆的切线交椭圆G于A、B两点. (1)求椭圆G的焦点坐标和离心率; (2)将表示为m的函数,并求的最大值.
某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为12万元/辆,年销售量为10000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品质量,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为(),则出厂价相应地提高比例为,同时预计年销售量增加的比例为0.60x,已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量. (1)写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式; (2)为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比应在什么范围内?
已知等比数列中,,设(),数列满足:. (1)求证:是等差数列; (2)求数列的前n项和.
已知数列的通项,求数列的前n项和.
在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知. (1)求证:a,b,c成等比数列; (2)若,求的面积S.