(本小题满分12分)如图,四棱锥中,,侧面APD为等腰直角三角形,,平面底面,为侧棱上不同于端点的一点.(1)证明:;(2)试确定点的位置,使二面角的余弦值为.
已知函数满足:①定义在上;②当时,;③对于任意的,有.(1)取一个对数函数,验证它是否满足条件②,③; (2)对于满足条件①,②,③的一般函数,判断是否具有奇偶性和单调性,并加以证明.
已知函数()(1)若,作出函数的图象;(2)设在区间上的最小值为,求的表达式.
如图是一块形状为直角三角形的铁皮,两条直角边,.现在要将剪成一个矩形,设,.(1)试用表示;(2)问如何截取矩形,才能使剩下的残料最少?
已知,,,若,求实数的值.
计算下列各题:(1)求值:.(2)化简: .