新晨投资公司拟投资开发某项新产品，市场评估能获得
万元的投资收益.现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金
（单位：万元）随投资收益
（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于
万元，同时不超过投资收益的
.
（1）设奖励方案的函数模型为
，试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型的基本要求.
（2）下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型：
①
； ②
试分别分析这两个函数模型是否符合公司要求.
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，其中
，
．
时，且
为奇函数，求
时，且
上单调递减，求
的值．
与等边三角形
所在的平面互相垂直，
分别是
的中点．
∥平面
；
的正切值．
在区间
上的最大值为
．
的值;
中,角
所对的边长分别为
,若
,
,
,求边长
的值．（本小题12分）已知函数
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的
，函数
在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
（3）求证：
（
）．
的前
项和为
，已知
．
与
之间插入
个数组成一个公差为
的等差数列．求证：
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