新晨投资公司拟投资开发某项新产品,市场评估能获得万元的投资收益.现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金(单位:万元)随投资收益(单位:万元)的增加而增加,且奖金不低于万元,同时不超过投资收益的.(1)设奖励方案的函数模型为,试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型的基本要求.(2)下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型:①; ②试分别分析这两个函数模型是否符合公司要求.
(本题12分) 已知二次函数过坐标原点,且对任意实数都有, (Ⅰ)求二次函数的解析式; (Ⅱ)在区间上,二次函数的图像恒在函数一次的上方, 求实数的取值范围.
(本题共小题,每小题6分,共12分) (Ⅰ)求证:函数在上是减函数; (Ⅱ)已知集合,且中只有一个元素,求实数的值.
(本题共小题,每小题6分,共12分) (Ⅰ)已知,求的值. (Ⅱ)已知是第四象限的角,且,求的值.
(本题共2小题,每小题5分,共10分) (Ⅰ)已知函数为偶函数,求实数的值; (Ⅱ)已知角的终边经过点,求的值.
(本小题满分12)已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且 点F(2,0)为其右焦点。 (1)求椭圆C的方程; (2)是否存在平行于OA的直线,使得直线与椭圆C有公共点,且直线OA与的距离等于4?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由。