已知函数的一系列对应值如下表:
(1)求的解析式;(2)若在中,,求的值.
(本小题满分10分)如图5,⊙O1和⊙O2公切线AD和BC相交于点D,A、B、C为切点,直线DO1与⊙O1与E、G两点,直线DO2交⊙O2与F、H两点。(1)求证:~;(2)若⊙O1和⊙O2的半径之比为9:16,求的值。
(本小题满分12分)已知函数(1)设两曲线与有公共点,且在公共点处的切线相同,若,试建立关于的函数关系式;(2)在(1)的条件下求的最大值;(3)若时,函数在(0,4)上为单调函数,求的取值范围。
(本小题满分12分)如图5,已知椭圆的离心率为,其右焦点F是圆的圆心。(1)求椭圆方程;(2)过所求椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交轴于两点,当时,求此时点P的坐标。
(本小题满分12分)如图4,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,,AB=AD=2CD,侧面底面ABCD,且为等腰直角三角形,,M为AP的中点。 (1)求证:(2)求证:DM//平面PCB;(3)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小。
(本小题满分12分)已知向量(1)若的值;(2)记,在中,角A、B、C的对边分别是,且满足,求的取值范围。