(本小题满分12分)在△ABC中,分别是∠A,∠B,∠C的对边长,已知.(1)若,求实数的值;(2)若,求△ABC面积的最大值.
已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线. (1)求直线的方程; (2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
已知椭圆的离心率为,且过点,为其右焦点. (1)求椭圆的方程; (2)设过点的直线与椭圆相交于、两点(点在两点之间),若与的面积相等,试求直线的方程.
已知、分别是椭圆的左、右焦点。 (1)若是第一象限内该椭圆上的一点,,求点P的坐标; (2)设过定点M(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点A、B,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围。
已知椭圆的中心为直角坐标系的原点,焦点在轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1 (1)求椭圆的方程 (2)若为椭圆的动点,为过且垂直于轴的直线上的点,(e为椭圆C的离心率),求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线?
已知抛物线及点,直线的斜率为1且不过点P,与抛物线交于A,B两点。 (1) 求直线在轴上截距的取值范围; (2) 若AP,BP分别与抛物线交于另一点C,D,证明:AD、BC交于定点。