半径为的球的内接圆柱,问圆柱的底半径与高多大,才能使圆柱的体积最大。
将3个小球任意地放入4个玻璃杯中,杯子中球的最多个数为,求的分布列
由下列不等式:,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.
(本小题满分14分)动圆G与圆外切,同时与圆内切,设动圆圆心G的轨迹为。(1)求曲线的方程;(2)直线与曲线相交于不同的两点,以为直径作圆,若圆C与轴相交于两点,求面积的最大值;(3)设,过点的直线(不垂直轴)与曲线相交于两点,与轴交于点,若试探究的值是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由。
(本小题满分13分)已知函数.(1)若是函数的极值点,求的值;(2)求函数的单调区间.
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B在AM上,D在AN上,对角线MN过C点,已知|AB|=3米,|AD|=2米,且受地理条件限制,长不超过米。(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?(2)若|AN| (单位:米),则当AM、AN的长度是多少时,矩形花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积.