已知函数,其中为常数.(1)求函数的周期;(2)如果的最小值为,求的值,并求此时的最大值及图象的对称轴方程.
在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为;当时,车流速度为千米/小时.研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数.(1)当时,求函数的表达式;(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
设、为实数,首项为,公差为的等差数列的前项和为,满足,.(1)求通项及;(2)设是首项为,公比为的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
在中,已知内角,边.设内角,的面积为.(1)求函数的解析式和定义域;(2)求函数的值域.
已知,,函数,.(1)求函数的零点的集合;(2)求函数的最小正周期及其单调增区间.
已知函数(1)若函数在点处的切线方程为,求的值;(2)若,函数在区间内有唯一零点,求的取值范围;(3)若对任意的,均有,求的取值范围.