在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为;当时,车流速度为千米/小时.研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数.(1)当时,求函数的表达式;(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
已知的二项展开式中前三项的二项式系数和等于46。 (1)求展开式中x5项的二项式系数; (2)求展开式中系数最大的项。
设集合,. (1)当时,求A的非空真子集的个数; (2)若,求实数m的取值范围。
(本小题满分14分)已知,点在函数的图象上,其中…,设. (1)证明数列是等比数列; (2)设,求数列的前项和; (3)设,且数列的前项和,求证.
(本小题满分10分)已知在锐角中,为角所对的边,且. (Ⅰ)求角的值; (Ⅱ)若,求的取值范围.
(本小题满分10分)已知数列满足前的和为,数列满足,且前项的和,设. (1)求数列的通项公式; (2)判断数列的单调性.