在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为;当时,车流速度为千米/小时.研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数.(1)当时,求函数的表达式;(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
已知的顶点、、,边上的中线所在直线为. (Ⅰ) 求的方程; (Ⅱ) 求点关于直线的对称点的坐标.
设, (1)若在上无极值,求值; (2)求在上的最小值表达式; (3)若对任意的,任意的,均有成立,求的取值范围.
已知函数, (1)若,求的单调区间; (2)若函数存在两个极值点,且都小于1,求的取值范围;
已知为奇函数的极大值点, (1)求的解析式; (2)若在曲线上,过点作该曲线的切线,求切线方程.
如图,已知球的半径为,球内接圆锥的高为,体积为, (1)写出以表示的函数关系式; (2)当为何值时,有最大值,并求出该最大值.