(本小题满分12分)甲、乙两人进行五局三胜制羽毛球决赛,除第五局两人获胜的机会相等外,其余各局甲获胜的概率都是,记为比赛的局数,每局比赛结果相互独立.(1)试求甲获胜的概率,乙获胜的概率;(2)求的分布列及数学期望值.
如图,正三棱柱中,是中点. (1)求证:平面⊥平面; (2)若,求二面角的大小.
如图,在三棱锥中,,,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的大小; (Ⅲ)求点到平面的距离.
已知p:是的反函数,且; q:集合,B =" {" x | x >0},且AB=. 求实数a的取值范围,使“p或q”为真命题,“p且q”为假命题.
已知;若是的必要非充分条件,求实数的取值范围。
(高考真题)已知数列{an}满足a1=1,an+1=3an+1. (1)证明是等比数列,并求{an}的通项公式; (2)证明++…+<.