(本小题满分12分)某校从参加“百科知识”竞赛的学生中,选取40名学生,将他们的成绩(百分制)(均为整数)分成6组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题.(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)从频率分布直方图中,估计本次考试的平均分;(3)若从成绩在的学生中采用分层抽样抽取5人,再从中抽取2人,求抽到的学生中恰好一个成绩在,一个成绩在的概率.
已知双曲线的两个焦点为,实半轴长与虚半轴长的乘积为.直线过点且与线段的夹角为且,与线段垂直平分线的交点为,线段与双曲线的交点为,且,求双曲线方程.
如图,直线交双曲线及其渐近线于,,,四点,求证:.
已知抛物线,若有过动点且斜率为的直线与抛物线交于不同两点,. (1)求的取值范围; (2)若线段的垂直平分线交轴于点,求面积的最大值.
求焦点在直线上抛物线的标准方程.
分别求满足下列条件的抛物线的标准方程. 求经过点抛物线的标准方程。