已知y=f(x)满足f(n-1)=f(n)-lg an-1(n≥2,n∈N)且f(1)=-lg a,是否存在实数α,β,使f(n)=(αn2+βn-1)·lg a对任何n∈N*都成立,证明你的结论
某市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示. (1)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者? (2)在(1)的条件下,该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若cosB=,,求的面积.
已知圆C:. (1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,且截距不为零,求此切线的方程; (2)从圆C外一点P向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有, 求使得取得最小值的点P的坐标
、已知圆,直线 (1)求证:直线恒过定点; (2)设与圆交于两点,若,求直线的方程
、如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点。 求证:(1)PA∥平面BDE (2)平面PAC平面BDE