(本小题满分14分)已知函数( 是自然对数的底数),.(1)若,求的极值;(2)对任意证明:;(3)对任意都有成立,求实数的取值范围.
、(本题满分12分)已知函数的定义域为集合A,函数 的值域为集合B,求和。
.已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B,点P是椭圆C上位于轴上方的动点,直线AP,BP与直线分别交于M,N两点. (1)求椭圆C的方程; (2)求线段MN的长度的最小值; (3)当线段MN的长度最小时,Q点在椭圆上运动,记△BPQ的面积为S,当S在上变化时,讨论S的大小与Q点的个数之间的关系.
. 已知是的两个内角,a=i+j(其中i,j是互相垂直的单位向量),若│a│= (1)试问是否为定值,若是定值,请求出,否则请说明理由; (2)求的最大值,并判断此时三角形的形状.
如图,四棱锥的底面为一直角梯形,其中,底面,是的中点. (1)求证://平面; (2)若平面,求二面角的余弦值.
已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{an}和数列{bn}满足等式:,求数列{bn}的前n项和Sn.