（本小题满分13分）已知椭圆
，其中
为左、右焦点，O为坐标原点．直线l与椭圆交于
两个不同点．当直线l过椭圆C右焦点F2且倾斜角为
时，原点O到直线l的距离为
．又椭圆上的点到焦点F2的最近距离为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）以OP，OQ为邻边做平行四边形OQNP，当平行四边形OQNP面积为
时，求平行四边形OQNP的对角线之积
的最大值；
（3）若抛物线
为焦点，在抛物线C2上任取一点S（S不是原点O），以OS为直径作圆，交抛物线C2于另一点R，求该圆面积最小时点S的坐标．
相关试题
本题满分14分）已知椭圆C的中心在原点，焦点
、
在x轴上，点P为椭圆上的一个动点，且
的最大值为90°，直线l过左焦点与椭圆交于A、B两点，
△
的面积最大值为12．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）求椭圆C的方程。
（本小题14分）
如图4，正方体
中，点E在棱CD上。
（1）求证：
；
（2）若E是CD中点，求
与平面
所成的角；
（3）设M在
上，且
，是否存在点E，使平面⊥平面
，若存在，指出点E的位置，若不存在，请说明理由。
，求斜率等于1的圆的切线的方程；
，满足
且
，求
的取值范围；
，求
的概率；
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