（本小题满分13分）已知椭圆
，其中
为左、右焦点，O为坐标原点．直线l与椭圆交于
两个不同点．当直线l过椭圆C右焦点F2且倾斜角为
时，原点O到直线l的距离为
．又椭圆上的点到焦点F2的最近距离为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）以OP，OQ为邻边做平行四边形OQNP，当平行四边形OQNP面积为
时，求平行四边形OQNP的对角线之积
的最大值；
（3）若抛物线
为焦点，在抛物线C2上任取一点S（S不是原点O），以OS为直径作圆，交抛物线C2于另一点R，求该圆面积最小时点S的坐标．
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设
，等差数列
中
，
，记
=
，令
，数列
的前n项和为
.
（Ⅰ）求的通项公式和；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）是否存在正整数
，且
，使得
成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
的定义域为A，g(x)=lg
的定义域为B.
A，求实数a的取值范围.
UA=
，B={x|x2+3（a+1）x+a2-1=0}，且A∪B=A，求实数a的取值范围.推荐套卷
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