（本小题满分13分）已知椭圆
，其中
为左、右焦点，O为坐标原点．直线l与椭圆交于
两个不同点．当直线l过椭圆C右焦点F2且倾斜角为
时，原点O到直线l的距离为
．又椭圆上的点到焦点F2的最近距离为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）以OP，OQ为邻边做平行四边形OQNP，当平行四边形OQNP面积为
时，求平行四边形OQNP的对角线之积
的最大值；
（3）若抛物线
为焦点，在抛物线C2上任取一点S（S不是原点O），以OS为直径作圆，交抛物线C2于另一点R，求该圆面积最小时点S的坐标．
相关试题
和
，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围．
和直线
，
的直角坐标方程；
时，求直线
是将平面上每个点
的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点
。
在变换（本小题满分14分）已知函数
同时满足如下三个条件：①定义域为
；②是偶函数；③
时，
，其中
.
（Ⅰ）求在
上的解析式，并求出函数的最大值；
（Ⅱ）当
，
时，函数
，若
的图象恒在直线
上方，求实数
的取值范围（其中
为自然对数的底数，
）.
，
，曲线
上的动点
满足
，直线
与曲线
．
，若
，求直线
的方程．推荐套卷
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