如图3,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大? (图3)
如图,已知抛物线的焦点在抛物线上. (Ⅰ)求抛物线的方程及其准线方程; (Ⅱ)过抛物线上的动点作抛物线的两条切线、, 切点为、.若、的斜率乘积为,且,求的取值范围.
已知函数,. (Ⅰ)若,求函数的极值; (Ⅱ)若函数在上有极值,求的取值范围.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD, AB//CD,∠DAB=90°,PA=AD=DC=1,AB=2,M为PB的中点. (I)证明:MC//平面PAD; (II)求直线MC与平面PAC所成角的余弦值.
已知数列中,, (Ⅰ)记,求证:数列为等比数列; (Ⅱ)求数列的前项和
已知函数 (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是,,,若且, 试判断△ABC的形状.