如图3,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大? (图3)
设数列 a n 的前 n 项和为 S n ,已知 b a n - 2 n = b - 1 S n . (1)证明:当 b = 2 时, a n - n . 2 n - 1 是等比数列; (2)求 a n 的通项公式.
如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD= (1)求证:AO平面BCD,(2)求异面直线AB与CD所成角的大小,(3)求两面角O—AC—D的大小。
已知数列。(I)证明:数列是等比数列,并求出数列的通项公式;(II)记,数列的前n项和为,求使的n的最小值。
某公司是否对某一项目投资,由甲、乙、丙三位决策人投票决定,他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张,投票时,每人必须且只能投一张票,每人投三类票中的任何一类的概率都是,他们的投票相互没有影响。规定:若投票结果中至少有2张“同意”票,则决定对该项目投资,否则放弃投资。(Ⅰ)求此公司决定对该项目投资的概率;(Ⅱ)求此公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票的概率.
已知向量,函数。(I)求函数的最小正周期和值域.(II)在中.a,b,c分别是角A,B,C的对边,且且,求a,b的值.