本题满分14分）已知椭圆C的中心在原点，焦点
、
在x轴上，点P为椭圆上的一个动点，且
的最大值为90°，直线l过左焦点与椭圆交于A、B两点，
△
的面积最大值为12．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）求椭圆C的方程。
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如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA＝AD＝a．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：平面PMC⊥平面PCD．
，求证直线EF、GH、AC交于一点．
如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD1上一点，且D1G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求证：平面AGO//平面D1EF．
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