(本题12分)(1)已知圆的方程是,求斜率等于1的圆的切线的方程;(2)若实数,满足且,求的取值范围;
(本大题15分)设,函数.(1)当时,试解不等式;(2)若,试求实数的取值范围;(3)试求的最小值,并用表示.
(本大题15分)已知直角坐标系中,以为中心,点为焦点的椭圆经过第一象限的点,的面积为,且.(1)当取最小值时,求椭圆的标准方程;(2)在(1)的条件下,设点分别为椭圆的左、右顶点,点是椭圆的下顶点,点在椭圆上(与点均不重合),点在直线上,若直线的方程为,且,试求直线的方程.
(本大题14分)已知数列是等差数列,其前项和为,.(1)求和;(2)令,求数列的前项和
(本大题15分)如图,在四棱锥中,底面为直 角梯形,底面,且,分别为的中点.(1)求证:;(2)求与平面所成角的正切值.
(本大题15分)已知函数.(1)若,求的值域;(2)在中,角所对的边分别是,若,且,求边的长.