（本小题满分12分）已知函数
，且当
时，
的最小值为2，
（1）求
的值，并求的单调递增区间；
（2）先将函数
的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的
，再将所得的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，求方程
在区间
上所有根之和．
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的定义域为A，集合
．
，求
；
中恰有一个整数，求实数a的取值范围．
．
，且
是
上的增函数，求实数
的取值范围；
，且对任意实数
，关于
的方程
总有三个不相等的实数根，求实数
的取值范围．已知抛物线
，过焦点且垂直
轴的弦长为6，抛物线上的两个动点
和
，其中
且
，线段
的垂直平分线与轴交于点
．
（1）求抛物线方程；
（2）试证线段的垂直平分线经过定点，并求此定点；
（3）求
面积的最大值．
中，侧面
是边长为2的正方形，点
在平面
恰好为
的中点，且
，设
为
中点，
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
满足
，
（
）．
是等差数列；
；
，求数列
的前
项和
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