(本小题满分14分)如图所示,已知圆C与y轴相切于点T(0,2),与x轴正半轴相交于两点M,N(点M在点N的右侧),且|MN|=3,已知椭圆D:+=1(a>b>0)的焦距等于2|ON|,且过点(,).(1)求圆C和椭圆D的方程;(2)若过点M斜率不为零的直线l与椭圆D交于A、B两点,求证:直线NA与直线NB的倾斜角互补.
设 (1)若在上递增,求的取值范围; (2)若在上的存在单调递减区间 ,求的取值范围
已知函数(), (Ⅰ)求函数的最小值; (Ⅱ)已知,:关于的不等式对任意恒成立;:函数是增函数.若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.
已知函数(其中)的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个点为. (1)求的解析式; (2)若求函数的值域; (3)将函数的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,求经以上变换后得到的函数解析式.
(本小题满分13分)是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,. (Ⅰ)求、的通项公式;(Ⅱ)求数列的前n项和。
(本小题满分12分) 如图,在底面为直角梯形的四棱锥P—ABCD中,,平面 (1)求证:平面PAC; (2) 求二面角的大小.