已知向量,函数·(1)求函数的最小正周期T及单调减区间(2)已知分别是△ABC内角A,B,C的对边,其中A为锐角,且,求A,b和△ABC的面积S
(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,,,、分别为和上的点,且.(1)求证:当时,;(2)当为何值时,三棱锥的体积最小,并求出最小体积.
(本小题满分12分)已知等比数列的前项和为,,,且,,成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足,求适合方程的正整数的值.
(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期及在单调递增区间;(2)在中,A、B、C分别为三边所对的角,若,求的最大值.
(本小题满分12分)已知某校四个社团的学生人数分别为10,5,20,15.现为了了解社团活动开展情况,用分层抽样的方法从四个社团的学生当中随机抽取10名学生参加问卷调查.(Ⅰ)从四个社团中各抽取多少人?(Ⅱ)在社团所抽取的学生总数中,任取2个,求社团中各有1名学生的概率.
(本小题满分14分)已知函数( 是自然对数的底数),.(1)若,求的极值;(2)对任意证明:;(3)对任意都有成立,求实数的取值范围.