(本小题满分12分)已知的三个角的对边分别为,且成等差数列,且。数列是等比数列,且首项,公比为。(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.
分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程:(1)焦点为、且过点椭圆;(2)与双曲线有相同的渐近线,且过点的双曲线.
已知函数:,其中:,记函数满足条件:的事件为A,求事件A发生的概率。
为了了解初三学生女生身高情况,某中学对初三女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频率分布表如下:
(1)求出表中所表示的数;(2)画出频率分布直方图;
已知,(1)讨论的单调区间;(2)若对任意的,且,有,求实数的取值范围.
哈尔滨市五一期间决定在省妇女儿中心举行中学生“蓝天绿树、爱护环境”围棋比赛,规定如下:两名选手比赛时每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多3分或打满7局时停止.设某学校选手甲和选手乙比赛时,甲在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立.已知第三局比赛结束时比赛停止的概率为.(1)求的值;(2)求甲赢得比赛的概率;(3)设表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量的分布列和数学期望.