已知椭圆的上顶点为,左焦点为,直线与圆相切.过点的直线与椭圆交于两点.(I)求椭圆的方程;(II)当的面积达到最大时,求直线的方程.
设,求(1); (2); (3)
已知关于的方程的两个根为,设函数. (1)判断在上的单调性;(2)若,证明.
已知直线过椭圆E:的右焦点,且与E相交于两点.(1)设(为原点),求点的轨迹方程;(2)若直线的倾斜角为,求的值.
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD是正三角形,且平面PAD⊥底面ABCD.(1)求证:AB⊥平面PAD(2)求直线PC与底面ABCD所成角的大小;(3)设AB=1,求点D到平面PBC的距离.
已知是数列的前项和,,且,其中. (1)求数列的通项公式; (2)计算的值.