如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,E、F分别是AB、PD的中点.(I)求证:AF//平面PCE;(II)求证:平面平面PCD;(III)求四面体PEFC的体积.
(本小题满分12分)在直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=CC1=2,,E、F分别是BA、BC的中点,G是AA1上一点,且 (Ⅰ)确定点G的位置; (Ⅱ)求直线AC1与平面EFG所成角θ的大小.
(本小题满分12分)设数列的前n项和为,且 (Ⅰ)设,求证:数列是等比数列; (Ⅱ)求数列的通项公式.
(本小题满分12分) 已知数列 (I)求的通项公式; (II)求证:
(本小题满分12分) 已知A、B是抛物线上的两点,O是抛物线的顶点,OA⊥OB。 (I)求证:直线AB过定点M(4,0); (II)设弦AB的中点为P,求点P到直线的距离的最小值。
(本小题满分12分) 已知函数 (I)证明:函数; (II)设函数在(—1,1)上单调递增,求a的取值范围。