如图，AB是⊙O的直径，C、E为⊙O上的点，CA平分∠BAE，CF⊥AB， F是垂足，CD⊥AE，交AE延长线于D．
（I）求证：DC是⊙O的切线；
（Ⅱ）求证：AF．FB=DE．DA．
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已知M(0，－2)，点A在x轴上，点B在y轴的正半轴，点P在直线AB上，且满足＝，·＝0.
(1)当点A在x轴上移动时，求动点P的轨迹C的方程；
(2)过(－2,0)的直线l与轨迹C交于E、F两点，又过E、F作轨迹C的切线l1、l2，当l1⊥l2，求直线l的方程．
如右图所示，设抛物线方程为x2＝2py(p＞0)，M为直线y＝－2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A、B.
(1)求证：A、M、B三点的横坐标成等差数列；
(2)已知当M点的坐标为(2，－2p)时，＝4，求此时抛物线的方程；
如右图所示，已知四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA⊥平面AC，且PA＝AD＝AB＝1，BC＝2.
(1)求PC的长；
(2)求异面直线PC与BD所成角的余弦值的大小
如右图所示，在三棱锥A－BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．
(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；
(2)若AC＝BD，求证：四边形EFGH是菱形；
(3)当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形
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