已知抛物线E:y2= 4x,点P(2,O).如图所示,直线.过点P且与抛物线E交于A(xl,y1)、B( x2,y2)两点,直线过点P且与抛物线E交于C(x3, y3)、D(x4,y4)两点.过点P作x轴的垂线,与线段AC和BD分别交于点M、N.(I)求y1y2的值;(Ⅱ)求讧:|PM|="|" PN|
已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)当 ,求函数的值域.
在数列中,,(Ⅰ)求,判断数列的单调性并证明;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)是否存在常数,对任意,有?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
设二次函数满足条件:①当时,的最大值为0,且成立;②二次函数的图象与直线交于、两点,且.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求最小的实数,使得存在实数,只要当时,就有成立.
已知直线与椭圆相交于两个不同的点,记与轴的交点为.(Ⅰ)若,且,求实数的值;(Ⅱ)若,求面积的最大值,及此时椭圆的方程.
在四棱锥中,平面,是正三角形,与的交点恰好是中点,又,,点在线段上,且.(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.