已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为.(I)判断直线与圆C的位置关系;(Ⅱ)若点P(x,y)在圆C上,求x +y的取值范围.
已知圆,直线,点在直线上,过点作圆的切线、,切点为、. (Ⅰ)若,求点坐标; (Ⅱ)若点的坐标为,过作直线与圆交于、两点,当时,求直线的方程; (III)求证:经过、、三点的圆与圆的公共弦必过定点,并求出定点的坐标.
如图,四棱锥S-ABCD 的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点. (Ⅰ)求证:AC⊥SD; (Ⅱ)若SD⊥平面PAC,则侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC。若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由.
已知圆和定点,由圆外一点向圆引切线,切点为,且满足, (Ⅰ)求实数间满足的等量关系; (Ⅱ)求线段长的最小值.
如图,在棱长为1的正方体中. (Ⅰ)求异面直线与所成的角; (Ⅱ)求证平面⊥平面.
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是侧面全等的四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图. (Ⅰ)求该安全标识墩的体积; (Ⅱ)证明:直线BD平面PEG.