据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本(万元)可以看成月产量(吨)的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元;当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元.(1)写出月总成本(万元)关于月产量(吨)的函数关系;(2)已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润;(3)当月产量为多少吨时, 每吨平均成本最低,最低成本是多少万元?
设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=﹣1处有极值,且f(1)=﹣1,求a,b,c的值,并求出相应的极值.
如图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60°,∠BCD="135°" 求BC的长.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a2=4,a3+a4=17. (1)求{an}的通项公式; (2)设bn=2an+2,证明数列{bn}是等比数列并求其前n项和Tn.
已知函数 f ( x ) 满足下列关系式:(i)对于任意的 x , y ∈ R ,恒有 2 f ( x ) f ( y ) = f ( π 2 - x + y ) - f ( π 2 - x - y ) ;(ii) f ( π 2 ) = 1 .
求证: (1) f ( 0 ) =0; (2) f ( x ) 为奇函数; (3) f ( x ) 是以 2 π 为周期的周期函数.
已知函数 f ( x ) = sin 2 x + a sin x cos x - cos 2 x ,且 f ( π 4 ) = 1 .
(1)求常数a的值及 f ( x ) 的最小值; (2)当 x ∈ 0 , π 2 时,求 f ( x ) 的单调增区间.