(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,已知是的直径,是的切线,为切点,,交于点,连接、、、,延长交于.(1)证明:;(2)证明:.
(本小题满分12分) 已知数列为等差数列,且,.(1) 求数列的通项公式; (2) 令,求证:数列是等比数列.(3)令,求数列的前项和.
(本题满分10分)选修4—5:不等式选讲若关于x的不等式恒成立,求a的取值范围.
(本题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为( 为参数).(Ⅰ)求直线的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线交于A,B两点,原点为,求的面积.
(本题满分10分)选修4—1:几何证明选讲已知中,,,垂足为D,,垂足为F,,垂足为E.求证:(Ⅰ);(Ⅱ)
已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?