（本小题满分13分）已知椭圆
的离心率为
，直线
经过椭圆的上顶点
和右顶点
，并且和圆
相切．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
（
）与椭圆相交于
、
两点，以线段
、
为邻边作平行四边形
，其中顶点
在椭圆上，（其中
为坐标原点），求
的取值范围．
相关试题
在平面直角坐标系xOy中，过点A(－2，－1)椭圆C∶
＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，短轴端点为B1、B2，
＝2b2.
(1)求a、b的值；
(2)过点A的直线l与椭圆C的另一交点为Q，与y轴的交点为R.过原点O且平行于l的直线与椭圆的一个交点为P.若AQ·AR＝3OP2，求直线l的方程．
已知椭圆C的中心为平面直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的一点，
＝λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数k，直线(
k＋1)x＋(k－)y－(3k＋)＝0恒过定点F.设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为2＋.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设(m，n)是椭圆C上的任意一点，圆O：x2＋y2＝r2(r＞0)与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l1：mx＋ny＝1和l2：mx＋ny＝4的位置关系．
已知双曲线x2－
＝1.
(1)若一椭圆与该双曲线共焦点，且有一交点P(2,3)，求椭圆方程．
(2)设(1)中椭圆的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F，直线l为椭圆的右准线，N为l上的一动点，且在x轴上方，直线AN与椭圆交于点M.若AM＝MN，求∠AMB的余弦值；
(3)设过A、F、N三点的圆与y轴交于P、Q两点，当线段PQ的中点为(0,9)时，求这个圆的方程．
(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号