（本小题满分10分）已知曲线（为参数），（为参数）．（1）化的方程为普通方程；（2）若上的点对应的参数为为上的动点，求中点到直线（为参数）距离的最小值．
已知椭圆，抛物线，点是上的动点，过点作抛物线的切线，交椭圆于两点，（1）当的斜率是时，求；（2）设抛物线的切线方程为，当是锐角时，求的取值范围.
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，，，又．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求点B到平面PAD的距离．
甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所出次品数分别为，，且和的分布列为：
试比较两名工人谁的技术水平更高．
当时，(1)求,,,；(2)猜想与的关系，并用数学归纳法证明．
随机抽取某厂的某种产品200件，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而生产1件次品亏损2万元，设一件产品获得的利润为X（单位：万元）.（1）求X的分布列；（2）求1件产品的平均利润（即X的数学期望）；（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%．如果此时要求生产1件产品获得的平均利润不小于４.73万元，则三等品率最多是多少？
（
为参数），
（
为参数）．
的方程为普通方程；
上的点
对应的参数为
为
上的动点，求
中点
到直线
（
，抛物线
，点
是
上的动点，过
，交椭圆
于
两点，
时，求
；
，当
是锐角时，求
的取值范围.
，
，
．
平面
；
，
，且
时，
,
,
,
；
与
的关系，并用数学归纳法证明．
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