(本小题满分12分)已知,函数.(1)求函数的最小正周期;(2)在中,已知为锐角,,,求边的长.
(本小题满分8分)已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程(其中为参数)。(Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)将圆的参数方程化为普通方程;(Ⅲ)求圆上的点到直线的距离的最小值。
已知圆(x-1)2+(y-1)2=1和点A(2a,0),B(0,2b)且a>1, b>1.(1)若圆与直线AB相切,求a和b之间的关系式;(2)若圆与直线AB相切且△AOB面积最小,求直线AB的方程.(O为坐标原点)
如图,在直三棱柱中,,,为的中点.(1)求证:⊥平面;(2)设是上一点,试确定的位置,使平面⊥平面,并说明理由.
已知的顶点A为(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为,的平分线所在直线方程为,求BC边所在直线的方程.
如图所示,在棱长为2的正方体中,、分别为、的中点.(1)求证://平面;(2)求证:;(3)求三棱锥的体积.