（本小题满分10分）如图，内接于直径为的圆，过点作圆的切线交的延长线于点，的平分线分别交和圆为点,，若．（Ⅰ）求证：;（Ⅱ）若，求的值．
已知是定义在上的奇函数，当时，函数的解析式为． （1）试求的值； （2）写出在上的解析式； （3）求在上的最大值．
已知是定义在上的增函数，，． （1）求证：； （2）求的值； （3）若，求的取值范围．
已知集合，集合． （1）若，求和； （2）若，求实数的取值范围．
（本小题满分14分）在数列。 （1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和。
某厂家举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为万元时,销售量万件满足（其中,为正常数）. 现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品万件还需投入成本万元（不含促销费用）,产品的销售价格定为万元/万件. （1）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数; （2）促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
内接于直径为
的圆
，过点
作圆
的延长线于点
，
的平分线分别交
和圆
为点
,
，若
．
;
，求
的值．
是定义在
上的奇函数，当
时，函数的解析式为
．
的值；
上的解析式；
是定义在
上的增函数，
，
．
；
的值；
，求
的取值范围．
，集合
．
，求
和
；
，求实数
的取值范围．
。
是等差数列，并求数列
的通项公式
；
，求数列
的前
项和。
万元时,销售量
万件满足
（其中
,
为正常数）. 现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品
万元（不含促销费用）,产品的销售价格定为
万元/万件.
万元表示为促销费用
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