如图，二次函数y=-
x2+bx+c的图像经过点A（4,0）B（-4，-4），且与y轴交于点C．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）证明：∠BAO=∠CAO（其中O是原点）；
（3）若P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过P作y轴的平行线，分别交此二次函数图像及x轴于Q、H两点，试问：是否存在这样的点 P，使PH=2QH？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
．如图，抛物线y＝mx2―2mx―3m（m＞0）与x轴交于A、B两点， 与y轴交于C点。
（1）请求抛物线顶点M的坐标（用含m的代数式表示），A，B两点的坐标；
（2）经探究可知，△BCM与△ABC的面积比不变，试求出这个比值；
如图所示，已知正方形ABCD中，BE平分
且交CD边于点E。将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G。
（1）求证：△BDG∽△DEG；
（2）若EG·BG=4，求BE的长。
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DE=DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D，AB=5，EB=3。
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求线段AC的长。
中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED=∠C.
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