如果有两点到一条直线的距离相等，那么称这条直线为 “两点的等距线”．
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（2）如图2，A、B、C是正方形网格中的三个格点,请在网格中作出所有的直线m，使直线m过点C且直线m是“A、B的等距线”．
（3）如图3，抛物线
过点
（，
），
（3，
），顶点为C．抛物线上是否存在点P ,使
，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。为进一步深化基础教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了 书法、 阅读， 足球， 器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．
（1）学生小红计划选修两门课程，请写出她所有可能的选法；
（2）若学生小明和小刚各计划选修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？
随着航母编队的成立，我国海军日益强大．2018年4月12日，中央军委在南海海域隆重举行海上阅兵，在阅兵之前我军加强了海上巡逻，如图，我军巡逻舰在某海域航行到 处时，该舰在观测点 的南偏东 的方向上，且与观测点 的距离 为400海里；巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后，到达位于观测点 的北偏东 方向上的 处，问此时巡逻舰与观测点 的距离 为多少海里？（参考数据： ， ，结果精确到1海里）．
如图所示，将二次函数 的图象沿 轴翻折，然后向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数 的图象．函数 的图象的顶点为点 ．函数 的图象的顶点为点 ，和 轴的交点为点 ， （点 位于点 的左侧）．
（1）求函数 的解析式；
（2）从点 ， ， 三个点中任取两个点和点 构造三角形，求构造的三角形是等腰三角形的概率；
（3）若点 是线段 上的动点，点 是 三边上的动点，是否存在以 为斜边的 ，使 的面积为 面积的 ？若存在，求 的值；若不存在，请说明理由．
如图 1 所示， 在四边形 中， 点 ， ， ， 分别是 ， ， ， 的中点， 连接 ， ， ， ， ．
（1） 证明： 四边形 是平行四边形；
（2） 将 绕点 顺时针旋转得到 ，如图 2 所示， 连接 ， ．
①若 ， ，求 的值；
②试在四边形 中添加一个条件， 使 ， 的长在旋转过程中始终相等 ． （不 要求证明）
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