如图,函数的图象与函数()的图象交于A(a,1)、B(1,b)两点.(1)求k的值;(2)设y1=-x+4,,利用图象分别写出x>1时y1和y2的取值范围,以及y1与y2的大小关系.
小明有3支水笔,分别为红色、蓝色、黑色;有2块橡皮,分别为白色、灰色.小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用.试用树状图或表格列出所有可能的结果,并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率.
如图,为双曲线上一点,直线平行于轴交直线于点,求(OB+AB)(OB-AB)的值
计算:.
如图①、②、③是两个半径都等于2的⊙O1和⊙O2,由重合状态沿水平方向运动到互相外切过程中的三个位置,⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,分别连结O1A、O1B、O2A、O2B和AB。(1)如图②,当∠AO1B=120°时,求两圆重叠部分图形的周长l;(2)设∠AO1B的度数为x,两圆重叠部分图形的周长为y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)在(2)中,当重叠部分图形的周长时,则线段O2A所在的直线与⊙O1有何位置关系?请说明理由.除此之外,它们是否还有其它的位置关系?如果有,请直接写出其它位置关系时的x的取值范围.
如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.(1)求出抛物线的解析式;(2)P是抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得△DCA的面积最大,求出点D的坐标.